平均は数値の集まりがどこにあるかを、標準偏差はどれだけ散らばっているかを教えます。2つのクラスがどちらも平均60点でも、一方は全員が60点前後、もう一方は半分が30点で半分が90点かもしれません。平均は同じでも中身は大違いで、それを見分けるのが標準偏差です。

3ステップの使い方

1. 1 数値を貼り付けるか入力します。カンマ・スペース・改行はどれも区切りとして働くので、表計算からコピーした1列をそのまま貼れます。
2. 2 要約の行でデータの形をつかみます。個数、合計、平均、中央値、最頻値、範囲、そして両端の値です。
3. 3 次に正しい列を選びます。数値がより大きな集団の一部なら標本、集団そのものなら母集団です。

標本か母集団か、なぜ大事なのか

標本は散らばりを小さく見せます。たまたま集まった数値は、真の平均よりも自分たちの平均に近く並ぶからです。n ではなく n − 1 で割るのは、まさにその補正です。10個の値なら標本分散は約11パーセント大きくなり、統計の授業がほぼ必ず求めるのはこちらの数字です。

最頻値が存在しないとき

どの値も1回ずつしか現れないとき、このツールは全部を並べる代わりに「最頻値なし」と示します。すべての数を最も頻繁と呼べば、その言葉から意味が抜け落ちます。複数の値が最多で並んだ場合はそのすべてを表示します。データの集まりには本当に2つや3つの最頻値があり得ます。