最大公約数は、入力したすべての数を割り切れる最大の数。最小公倍数は、それらすべてで割り切れる最小の数です。一方は小さくまとめ、もう一方は積み上げます。2つ合わせれば、約分と通分、無駄の出ない材料取り、そして周期の違う2つの出来事がいつ再び重なるか、といった場面をひととおり扱えます。

3ステップの使い方

1. 1 整数を2つ以上、好きな区切り方で入力します。
2. 2 2つの答えを左右に並べて読みます。左が公約数、右が公倍数です。
3. 3 途中式を書く必要があるときや手で検算したいときは、下の因数の表を見てください。

素因数の読み方

1より大きい整数はどれも、ただ一通りに素数の積として書けます。表に出ているのがその積です。それさえあれば、2つの答えは見ればわかります。公約数は共通する素数を最も小さい指数で、公倍数は現れるすべての素数を最も大きい指数で取ります。だから 12 = 2² × 3 と 18 = 2 × 3² から 6 と 36 が出るのです。

暗算でできる検算

2つの数なら、公約数と公倍数の積は、その2つの数の積に等しくなります。12 と 18 なら 6 × 36 = 216 で、12 × 18 も 216 です。手計算の答えがこの検算を通らなければ、どちらかが間違っています。ただし成り立つのは2数のときだけで、3つ以上になるとこの等式は崩れます。