傾きとは、横に1歩進むあいだにどれだけ上がるかという「上がり幅÷進み幅」です。傾き 2 なら横1に対して縦2だけ上がり、傾き −0.5 なら半分だけ下がります。これは長さではなく割合なので、同じ傾きが車いす用スロープと山あいの道の両方を言い表せます。

3ステップの使い方

1. 1 1つ目の点の座標を、x、y の順に入力します。
2. 2 2つ目の点も同じように入れます。順番は問いません。2点を入れ替えても傾きは変わりません。
3. 3 上段で傾きと直線の式を読み、下段に傾斜角・切片・距離・中点が並びます。

垂直な直線に傾きはない

2点の x が同じとき、横の進み幅は 0 になり、公式はそれで割ることになります。この計算機は無限大と表示せず、傾きは存在しないと伝えます。無限大は「とても急」と読まれてしまいますが、実際には問い自体が当てはまらないからです。直線に式がないわけではなく、x = ある数、という形になります。

百分率で表す勾配

道路標識や建築基準では、勾配をふつう百分率で示します。これは傾きに100を掛けただけで、0.08 の傾きは 8 パーセント勾配です。スロープのバリアフリー基準も、鉄道の勾配制限も、多くはこの書き方です。ここに出る角度は同じものを度で表したもので、8 パーセントはおよそ 4.6 度であって 8 度ではありません。