体積の問いは、たいてい実務の問いの姿でやってきます。あの花壇に土はどれだけ要るか、池の水はどれくらいか、この荷物は小型扱いで通るか、基礎にコンクリートはいくら要るか。どれも「形ひとつと、いくつかの寸法」であり、計算そのものは古くから定まっています。新しいのは、どの式がどの形のものかを覚えておかなくてよくなった、その一点だけです。

3ステップの使い方

1. 1 測ろうとしているものに、いちばん近い形を選びます。
2. 2 寸法は単位をそろえて入力してください。すべてセンチメートル、またはすべてインチで。
3. 3 体積は立方単位で読みます。リットルの行は、センチメートルで測った場合にのみ当てはまります。

寸法を2倍にしても体積が2倍にならない理由

体積は寸法の3乗で増えます。箱の各辺を2倍にすれば、入る量は8倍であって2倍ではありません。少し大きく見えるだけのごみ箱がはるかに多くを飲み込むのも、タンクの半径をわずかに増やすだけで容量が驚くほど増えるのも、荷物の寸法で送料が急に跳ね上がるのも、そのためです。一方、表面積は2乗で増えます。だから大きなものほど包む費用は相対的に安く、冷めるのも遅いのです。

このツールが単位を尋ねない理由

ここの式はどれも次元がそろっています。つまり単位は計算からおのずと出てきます。センチメートルで測れば体積は立方センチメートル、インチで測れば立方インチです。やってはいけないのは混ぜることだけです。幅はセンチ、高さはインチ、という入力が生む数字は、間違いというより無意味です。リットルの行はセンチメートルのときだけ示します。それが厳密に正しい唯一の換算だからです。